追光丨在“π日”一起打开“体育数学派”

3月14日

本是一个寻常的日子

却因与一个符号结缘而变得有趣起来

在2019年11月

联合国教科文组织将这一天定为国际数学日

也就是人们常说的“π日”

以此来致敬

3.1415926……（小编只能背到这里了）

的圆周率

数学世界里的常数并不鲜见

但以“π”作为国际数学日的渊源

就能看出圆周率与这个世界的联系

实在太过密切

小到量子、大到行星

都摆脱不了圆周率

数学已渗透进日常生活

更在一定程度上“主宰”了体育世界

当然，我们今天不去探讨

游泳池里一边灌水一边放水

这种“烧脑”问题

毕竟这对游泳或跳水运动员的身体安全不利

而是从“π”出发

来揭开体育中的数学之美

根据国际足联标准

室外标准足球（5号球）的周长

在68cm至70cm之间

国际篮联的规定中

标准男子篮球（7号球）的周长

介于75cm至77cm之间

用上“π”就能算出半径

然而为何两者都是范围而非定值？

因为它们都是由皮革或橡胶拼制而成

尤其是早期采取手工制作

表面更有明显的深浅区别

在不同位置测量则尺寸不同

当然这不妨碍当“圆月弯刀”或“撤步勾手”

划出美妙抛物线时带给人的极致愉悦

放眼各种球类运动

打出完美的旋转与弧度

都是制胜秘诀

罗·卡洛斯的无解任意球就很有“π”头

比赛场地上的“π”就更显而易见

足球场上以禁区内的点球点为圆心

10码（约9.15米）为半径画圆

突出禁区的那部分就是弧顶

总在弧顶区域完成“绝杀”的伊涅斯塔

两个弧顶加上中圈

相当于在矩形的球场中嵌上了三个

明显或暗含的大圆

在线条上极具美感和动感

正如古希腊哲学家、数学家普罗克洛斯所说

“哪里有数字，哪里就有美。”

足球场与篮球场都是“方”“圆”对称

足球场外圈的田径跑道同样有值得说道的地方

两个直道与两个半圆的弯道组合

其中弯道的半径每增加一米

长度就会增加约6.28米

而直道的距离则会相应缩短

为了保证赛道设计

对擅长直道和弯道的选手都尽量公平

国际田联将标准跑道的半径定为36.500米

精确到小数点后三位

这就很值得运动员点赞

直道？弯道？“双料王者”表示并不在乎

圆周率所带来的美感

也是图像设计中出新出彩的窍门

比如东京奥运会、残奥会的主视觉会徽

都是用联结在一起的45个四边形“化直为曲”

给人带来圆形的错觉

这与中国古人所说的

“乾坤方圆，非规矩之功”

有异曲同工之妙

这些都还只是数学在体育中应用的冰山一角

从做动作时的幅度、角度、力度

到难度和成功率间的取舍“博弈”

再到抽签、分组的排列组合

赛场上瞬息万变的情势

背后都有数学可以解释与分析

也都可能成为某次高考、中考题的材料

别光看着乐呵，来个随堂测验

而随着体育的日臻科学化

利用数学模型实现信息采集和分析

为选手提供训练和比赛时的指导

为一般人观赏体育、参与健身提供更多便捷

都不再是新鲜事

人工智能的算法基础是数学

笛卡尔说“音乐之美就是数学之美”

其实

体育之美中又何尝没有数学之美

和谐、优雅、纯粹

这迷人的“体育数学派”

留待更多有心人在享受运动快乐的同时

去分析、去挖掘

文案：郑昕、王浩明

编辑：高萌、王沁鸥

部分图片来自网络